Jump to content
Sign in to follow this  
MatizM

Наших бьют! (Матизков)

Recommended Posts

А я, глупый, не умыл :? .

Тоже не удержался, просто уже в цифрах наглядно получится показать неверность расчетов

 

Считаем изменения скоростей: dVтяж=V+1/3V=4/3V - так? dVлегкого=V+5/3V=8/3V -так?

Второе нет. Импульсы - величина векторная. Сами говорите про законы Ньютона и сами же их нарушаете. Импульсы полученные каждым автомобилем одинаковы, но различны по направлению. Они должны быть по модулю равны всегда

 

Считаем импульсы, с которыми будут действовать оба автомобиля на своих водителей, m-масса легкого,2m-масса тяжелого: Pтяж=2m*4/3V=8/3mV, Pлег=m*8/3V=8/3mV. У меня все ровно получается. Опровергайте!

До столкновение значит было 2mV + 1mV = 3mV, а после столкновения стало 8/3mV + 8/3mV = 16/3mV = 5 1/3mV? Откуда еще 2 с чем то условные единицы взялись? Закон сохранения энергии форева

Edited by dimm.electron

Share this post


Link to post
Share on other sites
 

 

Второе нет. Импульсы - величина векторная. Сами говорите про законы Ньютона и сами же их нарушаете. Импульсы полученные каждым автомобилем одинаковы, но различны по направлению. Они должны быть по модулю равны всегда

 

 

Вы в своем уме? :) Какие импульсы? dV - изменения скоростей, вообще-то... А модули импульсов при таких изменениях скоростей. как раз, и окажутся равными, это и показано было далее.

 

До столкновение значит было 2mV + 1mV = 3mV, а после столкновения стало 8/3mV + 8/3mV = 16/3mV = 5 1/3mV? Откуда еще 2 с чем то условные единицы взялись? Закон сохранения энергии форева

А ничего, что мы уже рассматриваем две системы уже отдельно и точки отсчета у нас изменились? Раньше рассматривали столкновение тележек относительно не подвижного объекта на земле, а теперь относительно каждого водителя, отдельно в каждой своей системе.

 

Тут надо было так рассматривать, не суммировать, вы же сами что-то про вектора говорили, а отнимать 8/3mv-8/3mv=0

По-моему. тут как раз докапаться не к чему. Законы все соблюдены.

приведите свои расчеты. Посмотрим. Возможно, у вас лучше получится.

Edited by Stas nsk

Share this post


Link to post
Share on other sites

Так вы подставьте цифры в эти формулы и приведите расчеты, чтобы мы видели, где и какие цифры вы подставили.

Да и картинки будут сложнее, т.к. тут картинки удара двух тел, а у нас сперва двух, которые потом еще соударяются с тем, что внутри них.

1. верно

2. верно, кроме того, что вы забыли про массы автомобилей, т.к. не только изменение скорости будет приложено к человеку, но и разные по массе тела.

3. Таким образом, т.к. вы во втором пункте, почему-то не учли разные массы авто, ваш вывод для меня лично неочевиден, а точнее ошибочен :)

Все это я и выше уже говорил, но вы словно не замечаете, что вам говорят, а продолжаете твердить одно и тоже. Нет пожалуйста, оставайтесь, на своей позиции только вы ее защищайте честными методами. А то я указываю вам, где у вас ошибки, а вы тупо твердите свою, ни как не комментируя и не опровергая те ошибки, которые в вашей позиции нашел оппонент. Сказка про белого бычка получается.

А главное мы нарушаем закон сохранения импульсов. Врезультате удара машин, энергия удара (по законам Ньютона) распределиться на оба авто пополам. Т.е. в системы: машина1 и человек1, машина2 и человек2, мы внесли равные энергии, которые должны перейти в удары между машинами и людьми, и в друг у нас получатся разные по силе удары, как так? куда делся принцип сохранения импульсов???

 

Теперь к вашим картинкам, они нам очень помогут! Смотрим на вторую движущуюся картинку. Там даже все рассчеты уже показаны. Vотскока тяжелого =1/3V, Vотскока легкого =5/3V - так? Ну это там написано даже. Считаем изменения скоростей: dVтяж=V+1/3V=4/3V - так? dVлегкого=V+5/3V=8/3V -так? Считаем импульсы, с которыми будут действовать оба автомобиля на своих водителей, m-масса легкого,2m-масса тяжелого: Pтяж=2m*4/3V=8/3mV, Pлег=m*8/3V=8/3mV. У меня все ровно получается. Опровергайте! только не надо давать ссылки на источники, где правильные формулы указаны, но которые ни как не опровергают мою позицию. Подставьте цифры сами, покажите свои рассчеты. Покажите ошибки в моих раскладках.

Ваши ошибки в выделеных словах. Автомобиль после столкновения с водителем не останавливается и его импульс не становится нулевым. Так как масса автомобиля много больше массы водителя, то в системе автомобиль и водитель, импульс автомобиля не поменяет направления и скорость автомобиля изменится незначительно. А импульс водителя поменяет направление на противоположное и скорость его изменится значительно.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ваши ошибки в выделеных словах. Автомобиль после столкновения с водителем не останавливается и его импульс не становится нулевым. Так как масса автомобиля много больше массы водителя, то в системе автомобиль и водитель, импульс автомобиля не поменяет направления и скорость автомобиля изменится незначительно. А импульс водителя поменяет направление на противоположное и скорость его изменится значительно.

И что из этого? Цифры, рассчеты, пожалуйста, в студия, а там мы посмотрим, чем можно принебрегать, и что на сколько не значительно, а то очередное бла-бла.

Про подчеркнутое - это вообще без комментариев. По-моему мне уже ясен уровень моих оппонетов. Один не понимает почему скорость меняется, когда мы меняем точку отсчета с не подвижной на подвижную, и не представляет, как одно тело может другому передать скорость выше своей скорости, другой законы Ньютона, как-то хитро понимает :)

 

завязывать надо. Напрасная трата времени...

Edited by Stas nsk

Share this post


Link to post
Share on other sites

завязывать надо. Напрасная трата времени...

Все уже завязали с вами спорить, поняли что бесполезно.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Все уже завязали с вами спорить, поняли что бесполезно.

только не со мной, а с законами физики, я тут не при чем.

Share this post


Link to post
Share on other sites

По-моему мне уже ясен уровень моих оппонетов

Хамло оно и в Африке хамло... Stas nsk, включайте воображение, потому что картинки некогда рисовать, а текст я быстрее наберу и на бумажке посчитаю

 


Картинка 1. Два ящика массой 2m и 1m движутся друг к другу со скоростями 1V и -1V соответственно. Внутри незакрепленные шарики массой 1/10*m находящиеся в покое по отношению к каждому ящику и на расстоянии от бортов.

 

За систему координат выберем землю, направление оси по ходу движения тяжелого ящика. Тяжелый ящик имеет импульс (+2mV), легкий имеет импульс (-1mV). Шарики соответственно (+1/10*mV) и (-1/10*mV)

 


Картинка 2. Два ящика упруго столкнулись, изменили скорость, но шарики еще не коснулись бортов

 

Проецируем вектора картинки 1 на ось и получаем следующие данные. После удара тяжелый ящик имеет скорость (-1/3*V) - это означает, что после удара тяжелый ящик будет двигаться в противоположную сторону с меньшей скоростью. Соответственно импульс его (-2/3*mV). А легкий ящик будет иметь скорость (+5/3*V), то есть тоже изменит направление движения, но увеличит по модулю скорость. Импульс соответственно (+5/3*mV). Импульсы шариков не изменятся и останутся (+1/10*mV) и (-1/10*mV).

 

В школе наш учитель еще любил заставлять нас делать проверки, помимо рисования мультиков. Итак, сумма импульсов "до" и "после" должна быть одинакова. Шарики не учитываем, т.к. они ни с чем не взаимодействовали и их импульсы не изменились. "До" у нас суммарный импульс (+2*mV) + (-1*mV) = 1*mV. "После" у нас суммарный импульс (-2/3*mV) + (+5/3*V) = 1*mV. Проверку прошли. По энергии аналогично можно сравнить

 


Картинка 3. Шарики ударились о свои ящики и у всех соответственно изменилась скорость.

 

Получаем следующие данные. Скорости тяжелого ящика и его шарика будут соответственно (-13/63*V) и (-97/63*V), а импульсы (-26/63*mV) и (-97/630*mV). Проверим. "До" у нас было (-2/3*mV) + (+1/10*mV) = (-17/30*mV). "После" получилось (-13/63*mV) + (-97/630*mV) = (-17/30*mV). Для легкого ящика и его шарика будут соответственно (+13/11*V) и (+127/33*V), а импульсы (+13/11*mV) и (+127/330*mV). Проверим. "До" у нас было (+5/3*mV) + (-1/10*mV) = (+47/30*mV). "После" получилось (+13/11*mV) + (+127/330*mV) = (+47/30*mV). Сходится

 


А теперь финиш.

В тяжелом ящике у шарика импульс изменился от (+1/10*mV) до (-97/630*mV), т.е. по модулю в человеческих числах на 0.254*mV, а в легком ящике от (-1/10*mV) до (+127/330*mV), т.е. на 0.485*mV. Разница почти в те же два раза, что и массы ящиков

 

Надеюсь с дробями не напутал

Share this post


Link to post
Share on other sites

Опять читать. ((

)))

Share this post


Link to post
Share on other sites

Хамло оно и в Африке хамло... Stas nsk, включайте воображение, потому что картинки некогда рисовать, а текст я быстрее наберу и на бумажке посчитаю

 


Картинка 1. Два ящика массой 2m и 1m движутся друг к другу со скоростями 1V и -1V соответственно. Внутри незакрепленные шарики массой 1/10*m находящиеся в покое по отношению к каждому ящику и на расстоянии от бортов.

 

За систему координат выберем землю, направление оси по ходу движения тяжелого ящика. Тяжелый ящик имеет импульс (+2mV), легкий имеет импульс (-1mV). Шарики соответственно (+1/10*mV) и (-1/10*mV)

 


Картинка 2. Два ящика упруго столкнулись, изменили скорость, но шарики еще не коснулись бортов

 

Проецируем вектора картинки 1 на ось и получаем следующие данные. После удара тяжелый ящик имеет скорость (-1/3*V) - это означает, что после удара тяжелый ящик будет двигаться в противоположную сторону с меньшей скоростью. Соответственно импульс его (-2/3*mV). А легкий ящик будет иметь скорость (+5/3*V), то есть тоже изменит направление движения, но увеличит по модулю скорость. Импульс соответственно (+5/3*mV). Импульсы шариков не изменятся и останутся (+1/10*mV) и (-1/10*mV).

 

В школе наш учитель еще любил заставлять нас делать проверки, помимо рисования мультиков. Итак, сумма импульсов "до" и "после" должна быть одинакова. Шарики не учитываем, т.к. они ни с чем не взаимодействовали и их импульсы не изменились. "До" у нас суммарный импульс (+2*mV) + (-1*mV) = 1*mV. "После" у нас суммарный импульс (-2/3*mV) + (+5/3*V) = 1*mV. Проверку прошли. По энергии аналогично можно сравнить

 


Картинка 3. Шарики ударились о свои ящики и у всех соответственно изменилась скорость.

 

Получаем следующие данные. Скорости тяжелого ящика и его шарика будут соответственно (-13/63*V) и (-97/63*V), а импульсы (-26/63*mV) и (-97/630*mV). Проверим. "До" у нас было (-2/3*mV) + (+1/10*mV) = (-17/30*mV). "После" получилось (-13/63*mV) + (-97/630*mV) = (-17/30*mV). Для легкого ящика и его шарика будут соответственно (+13/11*V) и (+127/33*V), а импульсы (+13/11*mV) и (+127/330*mV). Проверим. "До" у нас было (+5/3*mV) + (-1/10*mV) = (+47/30*mV). "После" получилось (+13/11*mV) + (+127/330*mV) = (+47/30*mV). Сходится

 


А теперь финиш.

В тяжелом ящике у шарика импульс изменился от (+1/10*mV) до (-97/630*mV), т.е. по модулю в человеческих числах на 0.254*mV, а в легком ящике от (-1/10*mV) до (+127/330*mV), т.е. на 0.485*mV. Разница почти в те же два раза, что и массы ящиков

 

Надеюсь с дробями не напутал

Ты тут уже второй раз допускашь оскабления, первый раз потерли собщения. И кто из нас хамло?

Те перь по сути, человек и машина - это система, где у нас шарик и борта находятся в покое по отношению друг к другу до удара. Удар воздействовал именно на борта, которые изменили у нас скорости с нуля до некоторых значений, т.е. в системе машина-человек, человек осталя неподвижным, а авто начал двигаться. Разница в наших расчетах в том, что мы берем за систему отсчета после удара машин. Ты взял точку отсчета на земле, я взял неподвижную точку в системе машина-человек. На сколько справедливо считать изменение импульса человека по отношению к земле, а не в системе машина-человек? Почему так? Если ты по своему обыкновению нахамишь кому-то в метро и получишь в нос, то силу удара будешь тоже рассчитывать по отношению к не подвижной точке на земле или в поезде? Вопрос только в этом. Насколько справедливо была выбрана система отсчета мной и тобой?

По каким формулам получались цифры в 3-ем пункте? Рассчеты не приведены. Пытаюсь проверить, не сходятся цифры. Еще написано "импульсы (-26/63*mV) и (-97/630*mV). " и тут же ""После" получилось (-13/63*mV) + (-97/630*mV) = (-17/30*mV)" так 26 или 13? Есть сомнения, что и относительно неподвижной точки на земле допущены математические ошибки. По каким формулам считал?

Edited by Stas nsk

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ты тут уже второй раз допускашь оскабления, первый раз потерли собщения. И кто из нас хамло?

Оценивать издалека уровень знаний оппонента неправильно. Я ведь не говорю, что вы полный ноль в физике? Не говорю. Порой можно просто в мелочи ошибиться, но на эту мелочь уже много раз указали. Уже даже расчетами, а вы все никак, зато уровень знаний сравниваете. А вот то, что хамите уже написал, потому что это ФАКТ

 

На сколько справедливо считать изменение импульса человека по отношению к земле, а не в системе машина-человек? Почему так?

...

Насколько справедливо была выбрана система отсчета мной и тобой?

Вы как систему отсчета не выбирайте для расчетов, а цифры при переходе в другую систему координат ОБЯЗАНЫ быть одними и теми же. Физика, школьный курс. Мне проще в одной системе рассчитывать, чтобы не путаться с направлениями векторов. Даже если перейти в две системы "ящиков" и посчитать скорости по модулю для каждого, то получится, что в тяжелом ящике шарик летит навстречу борту со скоростью (V + 1/3*V) = 4/3*V, а в легком (V + 5/3*V) = 8/3*V. То есть скорость в ДВА раза выше. Учитывая, что шарик имеет всего 5% и 10% от массы, то можно было бы считать еще на этом этапе, что второму шарику будет "больней", но зная вашу позицию, досчитал до конца

 

 

По каким формулам получались цифры в 3-ем пункте? Рассчеты не приведены.

По каким формулам???? Да по формулам школьных знаний, ссылку выше приводил. По ним и считал

А где ваши расчеты?

 

Пытаюсь проверить, не сходятся цифры.

Прежде чем пересчитывать, проще проверить мои цифры еще на закон сохранения энергии, на сохранение импульсов ведь проверка проходит. Если пройдет, значит мои цифры верные

 

Еще написано "импульсы (-26/63*mV) и (-97/630*mV). " и тут же ""После" получилось (-13/63*mV) + (-97/630*mV) = (-17/30*mV)" так 26 или 13?

Если скорость (-13/63*V), то импульс (-26/63*mV). Цифру не ту вписал просто, пока все эти дроби вписывал. Можно было бы за минуту и самим проверить при каких числах (-17/30*mV) получается ;)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Правда, если и относительно точки отсчета выбранной, как шарик, если считать дальше мои расчеты, что не смотря на то, что там и там будет воздействие на систему 8/3mV (8/3*60m=160m), в отдном случае dVлег*m=160m, в другом dVтяж*mтяж=80*2m=160m, но вот скорости (если mшара взять за 0,1m) отскока шара (относительно себя неподвижного) после ударов будут действительно разными 290,9км/ч в легкой тележке, а в тяжелой 152,3км/ч.

Т.е. действительно dP у шариков будут отличаться почти в 2 раза. Видимо Я БЫЛ НЕПРАВ, надо было сделать еще один шаг в расчетах, а не удовлетвориться тем, что на оба шара столкнуться с одинаковыми по величине импульсами.

 

Оценивать издалека уровень знаний оппонента неправильно. Я ведь не говорю, что вы полный ноль в физике? Не говорю. Порой можно просто в мелочи ошибиться, но на эту мелочь уже много раз указали. Уже даже расчетами, а вы все никак, зато уровень знаний сравниваете. А вот то, что хамите уже написал, потому что это ФАКТ

 

 

Ты меня сперва двоечником назвал, и дважды хамом :)

 

Вы как систему отсчета не выбирайте для расчетов, а цифры при переходе в другую систему координат ОБЯЗАНЫ быть одними и теми же. Физика, школьный курс. "

Цифры были перенесены верно, был не сделан следующий шаг, посчитать изменения скорости шариков после удара с тележками.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ураааа :yahoo: Я же говорил - дело в мелочи

 

Ты меня сперва двоечником назвал

Про двоечника где? Я написал "Мне бы двойку поставили за такое решение школьной задачи про шарики с тележками." и это правда. Задача не решена до конца и сделан неправильный вывод

Edited by dimm.electron

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

 

По каким формулам???? Да по формулам школьных знаний, ссылку выше приводил. По ним и считал

Если считать скорости по формуле Uшара=(2mтележки*Vтележки+(mшара-mтележки)Vшара)/(mшара+mтележки), то как ты считал с такими дробям (а не подставляя реальные цифры) просто не пойму.

 

Задача не решена до конца и сделан неправильный вывод

Именно так и получилось. Правда, в голове не доконца сложилась картина. Т.е. я бью молотком в 1 кг со скоростью 10км/ч, и молотком 2кг со скоростью 5 км/ч - импульс одинковый, но вот сила удара получается будет разной? Получается все-таки масса сыграет в безопасности...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Если считать скорости по формуле Uшара=(2mтележки*Vтележки+(mшара-mтележки)Vшара)/(mшара+mтележки), то как ты считал с такими дробям (а не подставляя реальные цифры) просто не пойму.

В буквах, как нас всегда в школе учили. Сначала выводим формулу (может и необъятной величины), а только потом подставляем числа.

 

mтележки = 2m или m для разных тележек

Vтележки = V

mшара = 1/10*m

Vшара = V

 

сила удара получается будет разной? Получается все-таки масса сыграет в безопасности...

Энергия удара mV^2/2, значит при ударе ее больше передается от более легкого тела с большей скоростью

Share this post


Link to post
Share on other sites
Видимо Я БЫЛ НЕПРАВ, надо было сделать еще один шаг в расчетах, а не удовлетвориться тем, что на оба шара столкнуться с одинаковыми по величине импульсами.
Ураааа :yahoo: Я же говорил - дело в мелочи
Ребята, ТАК А ВЫВОД-ТО КАКОЙ БУДЕТ? Что лучше: иметь собственную массу 200 кг в авто 600 кг, или быть худой барышней (условно 50 кг) во внедорожнике массой две тонны? :ca:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ребята, ТАК А ВЫВОД-ТО КАКОЙ БУДЕТ? Что лучше: иметь собственную массу 200 кг в авто 600 кг, или быть худой барышней (условно 50 кг) во внедорожнике массой две тонны? :ca:

Мы теорией занимались. рассматривались абсолютно упругие тела, к тому же не пристегнутые. Что бы оценить как будет влиять масса авто на удар водителя после столкновения автомобилей. Вам про реальные авто рассказать или по формулам посчитать "сферического коня в вакууме"? :) Потом нужно учитывать с кем сталкивать будем. Между собой или с каким-то абстрактным среднестатистическим авто?

Share this post


Link to post
Share on other sites

по-моему тему пора перенести с правового форума на какой-нибудь математическо-статистический ;)

Share this post


Link to post
Share on other sites

+100 или в какую-нибудь ветку юмомора))

Share this post


Link to post
Share on other sites

Видимо Я БЫЛ НЕПРАВ, надо было сделать еще один шаг в расчетах, а не удовлетвориться тем, что на оба шара столкнуться с одинаковыми по величине импульсами.

Цифры были перенесены верно, был не сделан следующий шаг, посчитать изменения скорости шариков после удара с тележками.

Теперь сделайте следующий шаг и освежите знания о том что такое импульс и что такое потенциальная энергия в механике.

Ты меня сперва двоечником назвал, и дважды хамом :)

Вы вели себя слишком эмоционально и не пытались понять чужую точку зрения. Я уже было подумал, что на форуме опять завелся флеймер оттачивающий на нас своё мастерство.

 

Ребята, ТАК А ВЫВОД-ТО КАКОЙ БУДЕТ? Что лучше: иметь собственную массу 200 кг в авто 600 кг, или быть худой барышней (условно 50 кг) во внедорожнике массой две тонны? :ca:

Без учета консрукции авто и везения второй вариант намного предпочтительней.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Так давайте пожелаем друг другу УДАЧИ И ВЕЗЕНИЯ на дорогах!

Share this post


Link to post
Share on other sites

...рассматривались абсолютно упругие тела...

Я б тоже упругое тело рассмотрел.:) и не только рассмотрел, я б его ... это тело :)

Нет, серьезно, мы уже лезем в матиматическо-физическую (такую унылую) сферу. Надо как то попроще чтолЕ, доводы- доводами, примеры- примерами, но в жизни все совсем подругому. Все проще и веселее.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Я б тоже упругое тело рассмотрел.:) и не только рассмотрел, я б его ... это тело :)

Нет, серьезно, мы уже лезем в матиматическо-физическую (такую унылую) сферу. Надо как то попроще чтолЕ, доводы- доводами, примеры- примерами, но в жизни все совсем подругому. Все проще и веселее.

Понятно, что в жизни все по-другому. По этому и проводят испытания, потому что фактически нереально создать точные математические модели даже для сравнительно простых, но реальных процессов.

Но мне лично было интересно узнать, есть ли какие-то теоретические предпосылки для безопасности, как фкнуции от массы. В итоге имеем, что для прочности машин нет (обе машины получают одинаковый по силе удар), а вот для пассажиров и водителя все же есть, особенно если они окажутся непристегнутыми.

 

Теперь сделайте следующий шаг и освежите знания о том что такое импульс и что такое потенциальная энергия в механике.

 

Используя терминалогию dimm.electron-а, нам бы всем тут поставили двойки. Вы искали, "находили" и предъявляли, например, притензии к расчетам, в которых не было никаких ошибок, и не назвали истинную ошибку в моем предположении и модели, несли откровенную чушь и непонимание на счет того, когда и в каком случае и чьей массой можно пренебрегать. dimm.electron то же "выдавал перлы" про то, что Камаз не сможет передать Матизу скорость большую, чем движется сам.

Так что тут все хороши, и все на свою двойку наговорили. Вопрос только в том, кто нашел и увидел свои ошибки, и что-то вынес, а кто-то свои ошибки не увидел, или увидел, но посчитал стремным в них признаться. Я нашел в чем моя была ошибка, не постеснялся об этом сообщить. Если вы своих ляпов не заметили, это не значит, что их не было (а там такое было!), и для вас все это прошло напрасно, а для меня с пользой :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Мне тут в голову пришла идея, а если соберём 10 матизов в монолитный паровозик(жёсткую сцепку) и разогнавшись ими в лоб об матиз в количестве 1 штуки ?

 

Я не за что не агитирую, просто пример при котором передки будут одинаковые, но масса разная.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну, слава физике, хоть один - в белом...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Я б тоже упругое тело рассмотрел.:) и не только рассмотрел, я б его ... это тело :)

 

"Уж лучше плавать по волнам, чем биться о скалы." :ok:

 

Нет, серьезно, мы уже лезем в матиматическо-физическую (такую унылую) сферу. Надо как то попроще чтолЕ, доводы- доводами, примеры- примерами, но в жизни все совсем подругому. Все проще и веселее.
Ага, веселых примеров полон ютуб, и каждый день коллекция пополняется.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
Sign in to follow this  

×
×
  • Create New...